Revision
পুণৰালোচনা
Exercise R-2 (অনুশীলনী R-2)
1 ৰ পৰা 10 লৈ প্ৰশ্নকেইটাৰ শুদ্ধ উত্তৰটো বাছি উলিওৱাঃ
1. এখন বৰ্গাকৰ খেতিপথাৰৰ কালি 10000 বৰ্গমিটাৰ হ’লে পথাৰখনৰ পৰিসীমা
(a) 40 মি (b) 100মি (c) 200মি (d) 400মি
সমাধানঃ
দিয়া আছে,
বৰ্গকাৰ খেতিপথাৰৰ কালি = 10000 বৰ্গমি
∴ বৰ্গকাৰ খেতিপথাৰৰ দৈৰ্ঘ্য = √10000
= 100মি
∴ বৰ্গকাৰ খেতিপথাৰৰ পৰিসীমা = 4 × 100
= 400মি
উত্তৰঃ (d) 400মি
2. আয়তাকাৰ চোতাল এখনৰ দীঘ 30 মিটাৰ আৰু কালি 600 বৰ্গ মি. হ’লে চোতালখনৰ পৰিসীমা-
(a) 110মি (b) 115মি (c) 100মি (d) 125মি
সমাধানঃ
দিয়া আছে,
আয়তাকাৰ চোতালখনৰ দীঘ = 30মি
আয়তাকাৰ চোতালখনৰ কালি = 600বৰ্গমি
উত্তৰঃ (c) 100মি
3. 9 ছে.মি. বাহুবিশিষ্ট বৰ্গৰ সমান কালিৰ এটা আয়তৰ প্ৰস্থ 3 চে.মি. হ’লে আয়তটোৰ পৰিসীমা-
(a) 56ছে.মি. (b) 60ছে.মি. (c) 63ছে.মি. (d) 65ছে.মি.
সমাধানঃ
এটা বৰ্গৰ বাহুৰ দীঘ = 9 ছে.মি.
∴ বৰ্গকটোৰ কালি = 9 × 9 বৰ্গ ছে.মি.
= 81 বৰ্গ ছে.মি.
আকৌ,
ইয়াত,
এটা আয়তৰ প্ৰস্থ = 3ছে.মি.
প্ৰশ্নমেতে,
বৰ্গৰ কালি = আয়তৰ কালি
∴বৰ্গৰ কালি = আয়তৰ কালি = 81 বৰ্গ ছে.মি.
উত্তৰঃ (b) 60 ছে.মি.
4. এখন টেবুলৰ ওপৰত থকা ত্ৰিভূজাকৃতিৰ এখন আয়নাৰ দাঁতি আৰু অনুৰূপ উচ্চতাৰ জোখ ক্ৰমে 120 ছে.মি. আৰু 80 ছে.মি. হ’লে ত্ৰিভূজটোৰ কালিৰ জোখ হ’ব-
(a) 4600 বৰ্গ ছে.মি. (b) 4800 বৰ্গ ছে.মি.
(c) 4850 বৰ্গ ছে.মি. (d) 4900 বৰ্গ ছে.মি.
সমাধানঃ
দিয়া আছে,
ত্ৰিভূজ আকৃতিৰ এখন আয়তৰ দাঁতিৰ জোখ = 120 ছে.মি.
উচ্চতা = 80 ছে.মি.
উত্তৰঃ (b) 4800 বৰ্গ ছে.মি.
5. এটা ত্ৰিভূজৰ কালি আৰু কোনো এটা বাহুৰ জোখ ক্ৰমে 48 বৰ্গ ছে.মি. আৰু 8 ছে.মি. হ’লে বাহুটোৰ অনুৰূপ উচ্চতাৰ জোখ-
(a) 11ছে.মি. (b) 12ছে.মি. (c) 13ছে.মি. (d) 14ছে.মি.
সমাধানঃ
ইয়াত,
এটা ত্ৰিভূজৰ কালি = 48 বৰ্গ ছে.মি.
এটা ত্ৰিভূজৰ বাহু = 8 ছে.মি.
উত্তৰঃ (b) 12 ছে.মি.
6. এটা ত্ৰিভূজৰ কালি আৰু কোনো ভূমি অনুৰূপ উচ্চতাতৰ জোখ যথাক্ৰমে 1256 বৰ্গ মি.মি. আৰু 31.4 মি.মি. হ’লে সেই ভূমিৰ জোখ-
(a) 80 মি.মি. (b) 30.14মি.মি. (c) 50মি.মি. (d) 35মি.মি.
সমাধানঃ
ইয়াত, এটা ত্ৰিভূজৰ কালি = 1256 বৰ্গ মি.মি.
এটা ত্ৰিভূৰ উচ্চতা = 31.4 মি.মি.
উত্তৰঃ (a) 80 মি.মি.
7. 10 ছে.মি. ব্যাসযুক্ত বৃত্তৰ পৰিধিৰ জোখ-
(a) 30.4ছে.মি. (b) 30.14ছে.মি.
(c) 31.4ছে.মি. (d) 30.01cm
সমাধানঃ
ইয়াত,
উত্তৰঃ (c) 31.4 ছে.মি.
8. বৃত্তকাৰ চোতাল এখনৰ পৰিধিৰ জোখ 176 মিটাৰ হ’লে চোতালখনৰ কালি-
(a) 2461বৰ্গ মি. (b) 2744 বৰ্গ মি.
(c) 26642বৰ্গ মি. (d) 2464 বৰ্গ মি.
সমাধানঃ
দিয়া আছে,
উত্তৰঃ (d) 2464 বৰ্গ মি
9. এখন বৃত্তকাৰ পিৰিছৰ কালি 38.5 বৰ্গ ছে.মি. হ’লে পিৰিছখনৰ ব্যাস-
(a) 5 ছে.মি. (b) 6 ছে.মি. (c) 7 ছে.মি. (d) 8 ছে.মি.
সমাধানঃ
দিয়া আছে,
এখন বৃত্তাকাৰ পিৰিছৰ কালি = 38.5 বৰ্গ ছে.মি.
উত্তৰঃ (c) 7 ছে.মি.
10. এখন কাঁহীৰ কালি 616 বৰ্গ ছে.মি. হ’লে কাঁহীখনৰ পৰিসীমা-
(a) 80 ছে.মি. (b) 89 ছে.মি. (c) 88 ছে.মি. (d) 90 ছে.মি.
সমাধানঃ
এখন কাঁহীৰ কালি = 616 বৰ্গ ছে.মি.
উত্তৰঃ (c) 88 ছে.মি.
11. এটা আয়তৰ পৰিসীমা 120 ছে.মি. আৰু দীঘ 40 ছে.মি. হ’লে আয়তটোৰ কালি উলিওৱা ।
সমাধানঃ
দিয়া আছে,
এটা আয়তৰ পৰিসীমা = 120 ছে.মি.
এটা আয়তৰ দীঘ = 40 ছে.মি.
আমি জানোঁ,
আয়তৰ পৰিসামা = 2 (দীঘ + প্ৰস্থ)
12. কোঠা এটাৰ এখন বেৰৰ জোখ 4.5 মিটাৰ × 3.6 মিটাৰ আৰু 2মি. × 1 মি. জোখৰ দুৱাৰৰ বাবে বেৰখনৰ কিছু ঠাই এৰি থোৱা আছে । ৰং লগাবৰ বাবে বেৰখনৰ কালিৰ জেখ উলিওৱা ।
সমাধানঃ
দিয়া আছে,
এখন বেৰৰ জোখ = (4.5 × 3.6) বৰ্গ মি.
= 16.2 বৰ্গ মি.
আকৌ,
দুৱাৰখনৰ জোখ = (2×1) বৰ্গ মি.
= 2 বৰ্গ মি.
∴ ৰং লগাবৰ বাবে বেৰখনৰ কালিৰ জোখ
= (16.2 -2) বৰ্গ মি.
= 14.2 বৰ্গ মি.
13. এডাল তাঁৰেৰে 10 ছে.মি. বাহুবিশিষ্ট বৰ্গ এটি বনোৱা হ’ল । যদি তাঁৰ ডালেৰে এটা আয়ত বনোৱা হয় যাৰ দীঘ 12 ছে.মি. তেন্তে আয়তটোৰ প্ৰস্থ কিমান ? কোনোটো ক্ষেত্ৰতৰ কালি অধিক ? বৰ্গৰ নে আয়তৰ ?
সমাধানঃ
দিয়া আছে,
এজন তাঁৰেৰে বনোৱা বৰ্গৰ দীঘ = 10 বৰ্গ ছে.মি.
∴ বৰ্গটোৰ পৰিসীমা = 10 × 4 বৰ্গ ছে.মি.
= 40 বৰ্গ ছে.মি.
আকৌ,
একেডাল তাঁৰেৰে এটা আয়ত বনোৱা হয়,
∴ বৰ্গটোৰ পৰিসীমা = আয়তটোৰ পৰিসীমা
আয়তটোৰ দীঘ = 12 ছে.মি.
আকৌ,
বৰ্গটোৰ কালি = 10 × 10
= 100 বৰ্গ ছে.মি.
আয়তটোৰ কালি = 12 × 8
= 96 বৰ্গ ছে.মি.
∴ বৰ্গৰ কালি বেছি ।
14. কাষৰ চিত্ৰত ABCD এটা সামান্তৰিক । AB আৰু BC ৰ জোখ ক্ৰমে 6 ছে.মি. আৰু 4 ছে.মি. । AD ভূমি সাপাক্ষে উচ্চতা BF ৰ জোখ 4.9 ছে.মি হ’লে AB ৰ ভূমি সাপক্ষে উচ্চতা DE ৰ জোখ উলিওৱা ।
সমাধানঃ
দিয়া আছে,
ABCD এটা সামান্তৰিকৰ
AB = 6cm
BC = 4cm
BF = 4.9cm
DE = ?
আমি জানোঁ যে,
সামান্তৰিকৰ কালি = ভূমি × উন্নতি
∴ AD ভূমি সপক্ষে ABCD সামান্তিৰকৰ কালি,
= AD × BF
= 4 × 4.9
= 19.6 cm2
আকৌ,
AB ভূমি সাপক্ষে সামান্তৰিকৰ কালি,
15. ∆ABCৰ কালি 30 বৰ্গ ছে.মি. আৰু BC ভূমি সাপক্ষে উচ্চতা ADৰ 10 ছে.মি. হ’লে BC ৰ জোখ উলিওৱা ।
সমাধানঃ
দিয়া আছে,
∆ABC ৰ কালি = 30 বৰ্গ ছে.মি.
ত্ৰিভূজৰ উচ্চতা = 10 ছে.মি.
আমি জানোঁ যে,
16. ∆PQR ৰ QR আৰু PRৰ জোখ ক্ৰমে 4 ছে.মি. আৰু 8 ছে.মি. । QR ভূমি সাপেক্ষে উচ্চতা PLৰ জোখ 5 ছে.মি. হ’লে, PR ভূমি সাপক্ষে উচ্চতা QMৰ জোখ উলিওৱা ।
সমাধানঃ
QR ভূমি সাপক্ষে, ∆ PQR ৰ কালি
17. ∆ABC ৰ BC ভূমি সাপক্ষে উচ্চতা ADৰ জোখ 4 ছে.মি.। P, BC ৰ এটা বিন্দু যাতে BP = 3 ছে.মি. আৰু ∆ABP ৰ কালি = ∆APC ৰ কালি । PC ৰ জোখ উলিওৱা।
সমাধানঃ
ইয়াত, দিয়া আছে,
AD = 4 cm
BP = cm
PC = ?
প্ৰশ্নমতে,
18. এখন অৰ্দ্ধবৃত্তাকাৰ বাগিচাৰ ব্যাসাৰ্দ্ধৰ জোখ 10 মিটাৰ হ’লে বাগিচাখনৰ কালি নিৰ্ণয় কৰা । (π = ল’বা)
সমাধানঃ
দিয়া আছে,
এখন অৰ্দ্ধবৃত্তাকাৰ বাগিছাৰ ব্যাসাৰ্দ্ধৰ = 10মি
19. 4 ছে.মি. ব্যাসাৰ্দ্ধৰ এটা বৃত্তাকাৰ কাঠৰ টুকুৰাৰ পৰা 3ছে.মি. ব্যাসাৰ্দ্ধৰ বৃত্ত এটা কাটি পেলোৱা হ’ল । টুকুৰাটোৰ অৱশিষ্ট অংশৰ কালি উলিওৱা ।
সমাধানঃ
দিয়া আছে,
∴ টুকুৰাটোৰ অৱশিষ্ট অংশৰ কালি 22 বৰ্গ ছে. মি. ।
20. 44 ছে.মি. দৈৰ্ঘ্যৰ তাঁৰ এডালৰ পৰা এটা বৃত্তাকাৰ আকৃতি পোৱা গ’ল । বৃত্তটোৰ ব্যাসাৰ্দ্ধ কিমান ?
সমাধানঃ
ধৰোঁ, বৃত্তটোৰ ব্যাসাৰ্দ্ধ = r
দিয়া আছে,
এটাল তাঁৰৰ দৈৰ্ঘ্য = 44 ছি.মি.
যিহেতু 44 ছি.মি. দৈৰ্ঘ্যৰ তাঁৰ ডালৰ পৰা এটা বৃত্তাকাৰ আকৃতি পোৱা গ’ল ।
21. ঘড়ী এটাৰ মিনিটৰ কাঁটা ডালৰ দৈৰ্ঘ্য 20 মিলিমিটাৰ । আধাঘণ্টাত মিনিটৰ কাঁটাডালৰ আগটোৱে কিমান দূৰ অতিক্ৰম কৰিব ?
সমাধানঃ
দিয়া আছে,
মিনিটাৰ কাঁটাডালৰ দৈৰ্ঘ্য (r) = 200মিমি
∴ আধাঘণ্টাত মিনিটৰ কাঁটাডালে অতিক্ৰম কৰা দুৰত্ব হব অৰ্ধবৃত্তৰ পৰিধি,
22. 100 মিটাৰ বাহুবিশিষ্ট বৰ্গাকাৰ উদ্যান এখনৰ ভিতৰফালে চৌহদৰ কাষে কাষে 5 মিটাৰ বহল এটা ৰাস্তা ৰখা আছে। ৰাস্তাটোৰ কলি উলিওৱা ।
সমাধানঃ
দিয়া আছে,
এখন বৰ্গাকাৰ উদ্যানৰ দৈৰ্ঘ্য = 100m
উদ্যানখনৰ ভিতৰৰ ফালে থকা ৰাস্তাৰ দৈৰ্ঘ্য= 5m
∴ উদ্যানৰ ভিতৰত থকা ৰাস্তাৰ দৈৰ্ঘ্য = (100 – 2 × 5) m
= (100 – 10) m
= 90m
∴ ৰাস্তাটোৰ কালি = বৰ্গকাৰ উদ্যানৰ কালি – ভিতৰত থকা বৰ্গৰ কালি
= 1002 - 902
= 10000 – 8100
= 1900 m2
23. 180 মিটাৰ দৈৰ্ঘ্যৰ আৰু 120 মিটাৰ প্ৰস্থৰ আয়তাকাৰ পথাৰ এখনৰ সীমাৰ বাহিৰেৰে 6 মিটাৰ প্ৰস্থৰ এটা ৰাস্তা আছে । ৰাস্তাটোৰ কালি উলিওৱা ।
সমাধানঃ
আকৌ,
আয়তাকাৰ পথাৰ খনৰ সীমাৰ বাহিৰৰ ৰাস্তাটোৰ প্ৰস্থ = 6m
∴ ৰাস্তাটোৰ সৈতে পথাৰ খনৰ দীঘ = 180 + 2×6
= 180 + 12
= 192m
∴ ৰাস্তাটোৰ সৈতে পথাৰ খনৰ প্ৰস্থ = 120 + 2×6
= 120 + 12
= 132m
∴ ৰাস্তাটোৰ সৈতে আয়তটো পথাৰৰ কালি,
= দীঘ × প্ৰস্থ
= 192 × 132
= 25,344m2
∴ ৰাস্থাটোৰ কালি =
ৰাস্তাটোৰ সৈতে আয়তাকাৰ পথাৰৰ কালি – আয়তটোৰ কালি
= (25,344 - 21600)m2
= 3744 m2
24. তলৰ চিত্ৰত ছাঁ দিয়া অংশৰ কালি উলিওৱা ।
দিয়া আছে,
ABCD আয়তৰ,
দীঘ = AB = CD = 7cm
প্ৰস্থ = BC = AD = 3 cm
আকৌ,
∴ছাঁ দিয়া অংশৰ কালি = 12m2
25. তলৰ চতুৰ্ভুজটোৰ কালি উলিওৱা ।
সমাধানঃ
দিয়া আছে,
ABCD চতুৰ্ভূজটোৰ,
AB = 4cm
BC = 5cm
CD = 1 cm
BE = 3.6 cm
DF = 0.7 cm
AD = 4cm
এতিয়া,
∆ APB ত পাইথাগোৰাচৰ সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পাঁও,
আকৌ,
∆BEC পাইথাগোৰাচৰ সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পাওঁ,
No comments:
Post a Comment