SEBA Class IX Mathematics Chapter 2 Practice Questions Assamese Medium

অনুশীলনী-2.1

17. খালী ঠাই পূৰ কৰা।

(i) \( 3x-4x^3+x^2+1  \) ৰ মাত্ৰা               ।

Answer: 3

(ii) x+y বহুপদেৰে P(x) ক হৰণ কৰিলে ভাগশেষ হ'ব               ।

Answer: \(P(-y)\)

(iii) x+r, P(x) বহুপদৰ এটা উৎপাদক যদিহে                ।

Answer: \(P(-r)=0\)

(iv) \( (a-b)^2=a^2-2ab+\)               ।

Answer: \(b^2\)

(v) \( (x+y)^3=x^3+\)              +\(3xy^2\)+              ।

Answer: \(3x^2y\),   \(y^3\)

(vi) \(x+y+z=0\) হ'লে \(x^3+y^3+z^3\)=              ।

Answer: \(3xyz\)

(vii) \(x+k\) বহুপদটোৰ শূন্য 1 হ'লে \(k\)=              ।

Answer: \(k=-1\)

18. শুদ্ধ নে অশুদ্ধ লিখা।

(i) -11 এটা বহুপদ।

Answer: শুদ্ধ । (-11) এটা ধ্ৰুৱক বহুপদ।

(ii) \(4x^3-6x^2+6x+1\) বহুপদৰ মাত্ৰা 2  ।

Answer: অশুদ্ধ । বহুপদটোত \(x\) ৰ সৰ্বোচ্চ ঘাত 3। গতিকে বহুপদটোৰ মাত্ৰা 3  ।

(iii) অশূন্য ধ্ৰুৱক বহুপদৰ শূন্য নাই।

Answer: শুদ্ধ

(iv) \(x+2\),   \(P(x)=x^2-a\) বহুপদৰ এটা উৎপাদক হ'লে \(a=4\) হ'ব।

Answer: শুদ্ধ

(v) 104×96=9948

Answer: অশুদ্ধ ,  104×96=9984

19. \(P(x)=x^2+5\) হ'লে P(0) ৰ মান উলিওৱা।

Solution

দিয়া আছে,

\(P(x)=x^2+5\)

গতিকে, \(P(0)=0^2+5=5\)

20. দেখুওৱা যে \( x+2, P(x)=3x+6 \) বহুপদৰ এটা উৎপাদক।

Solution:

\(x+2\) ৰ শূন্য \(-2\)
দিয়া আছে,
\(P(x)=3x+6\)
\( \therefore P(-2)=3×(-2) +6=-6+6=0\)
\( \therefore x+2, P(x)=3x+6 \) বহুপদৰ এটা উৎপাদক।

21. উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰাঃ \(4x^2-9\)

Solution:

\(4x^2-9\)
=\((2x)^2-3^2\)
=\((2x+3)(2x-3)\) \([\because a^2-b^2=(a+b)(a-b)]\)

22. বিস্তাৰ কৰাঃ \((2x-1)^3\)

Solution:

\((2x-1)^3\)
=\((2x)^3-3.(2x)^2.1+3.2x.1^2-1^3\)   \([\because (a-b)^3=a^3-3.a^2.b+3.a.b^2-b^3]\)
=\(8x^3-3.4x^2+6x-1\)
=\(8x^3-12x^2+6x-1\)

23. উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰাঃ \(x^3+8\)

Solution:

=\(x^3+8\)
=\(x^3+2^3\)
=\((x+3)(x^2-x.3+3^2\)  \([\because a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\)
=\((x+3)(x^2-3x+9)\)

24. অভেদ প্ৰয়োগ কৰি মান নিৰ্ণয় কৰাঃ

Solution:

\(103^3\)
=\((100+3)^3\)
=\((100)^3+3.(100)^2.3+3.100.3^2+3^3\)  \([\because (a+b)^3=a^3+3.a^2.b+3.a.b^2+b^3]\)
=\(1000000+9×10000+300×9+27\)
=\(1000000+90000+2700+27\)
=\(1092727\)

25. উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰাঃ

(i)\(x^2+8x+15\)
(ii)\( x^2-x-12 \)


Solution:

(i)

\(x^2+8x+15\)
=\(x^2+3x+5x+15\)
=\(x(x+3)+5(x+3)\)
=\((x+3)(x+5)\)

(ii)

\( x^2-x-12 \)
=\(x^2-4x+3x-12\)
=\(x(x-4)+3(x-3)\)
=\((x-4)(x+3)\)


26. মান নিৰ্ণয় কৰাঃ \(3^3+(-7)^3+4^3\)

Solution:

আমি জানো,
যদি \(a+b+c=0\) তেন্তে \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
\(\because 3+(-7)+4=7-7=0\)
\(\therefore 3^3+(-7)^3+4^3\)=\(3×3×(-7)×4=-252\)

27. উপযুক্ত অভেদৰ সহায়ত উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰাঃ
\(\large p^3+ \frac{q^3}{8}\)

Solution:

\(\large p^3+ \frac{q^3}{8}\)
=\(\large p^3+ \frac{q^3}{2^3}\)
=\(\large p^3+ (\frac{q}{2})^3\)
=\(\large(p+\frac{q}{2})({p^2-p.\frac{q}{2}+(\frac{q}{2})^2)[\because a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2})\)
=\(\large (p+\frac{q}{2})(p^2-\frac{pq}{2}+(\frac{q^2}{4})\)

28. \(x=2\) আৰু \(y=1\) হ'লে সত্যাপন কৰা।
\(x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)\)

Solution:

LHS= \(x^3+y^3\)
=\(2^3+1^3\)
=8+1
=9

RHS=\((x+y)(x^2-xy+y^2)\)
=\((2+1)(2^2-2.1+1^2)\)
=3(4-2+1)
=3×3
=9

\(\because LHS=RHS\)

\(\therefore x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)\)