SEBA Class 9 Mathematics Chapter 4, Exercise 4.1

অনুশীলনী 4.1

১) এখন টোকা বহীৰ দাম এটা কলমৰ দামৰ দুগুণ। এই উক্তিটো প্রকাশ হােৱাকৈ দুটা চলকযুক্ত এটা ৰৈখিক সমীকৰণ গঠন কৰা। (ইয়াত এখন টোকাবহীৰ দাম x টকা আৰু এটা কলমৰ গম y টকা বুলি লােৱা)

সমাধান: ধৰা হল কলমৰ দাম y টকা আৰু টোকাবহীৰ দাম x টকা।

প্ৰশ্নমতে,

টোকাবহী এখনৰ দাম = কলমৰ দুগুণ = 2y।

∴2y = x
⇒ x – 2y = 0

এইটোৱে হৈছে উক্তিটো প্রকাশ হােৱা দুটা চলকযুক্ত ৰৈখিক সমীকৰণ।

2) তলৰ ৰৈখিক সমীকৰণবিলাক ax + by + c = 0 আর্হিত প্রকাশ প্রকাশ কৰা আৰু প্রতিটো ক্ষেত্রতে a b আৰু c মান উল্লেখ কৰা

(i) 2x + 3y = 9.35 (ii) x – y/5 – 10 = 0 (iii) -2x + 3y = 6 (iv) x = 3y
(v) 2x = -5y (vi) 3x + 2 = 0 (vii) y – 2 = 0 (viii) 5 = 2x

সমাধান:

(i) 2x + 3y = 9.35
⇒ 2x + 3y – 9.35 = 0
এই সমীকৰণটো ax + bx + c = 0 ৰ সৈতে তুলনা কৰিলে, আমি পাওঁ
a = 2x, b = 3 আৰু c = -9.35

(ii) x – y/5 – 10 = 0
এই সমীকৰণটো ax + bx + c = 0 ৰ সৈতে তুলনা কৰিলে, আমি পাওঁ
a = 1, b = -1/5 আৰু c = -10

(iii) -2x + 3y = 6
⇒ -2x + 3y – 6 = 0
এই সমীকৰণটো ax + bx + c = 0 ৰ সৈতে তুলনা কৰিলে, আমি পাওঁ
a = -2, b = 3 আৰু c = -6

iv) x = 3y
⇒ x – 3y = 0
এই সমীকৰণটো ax + bx + c = 0 ৰ সৈতে তুলনা কৰিলে, আমি পাওঁ
a = 1, b = -3 আৰু c = 0

(v) 2x = -5y
⇒ 2x + 5y = 0
এই সমীকৰণটো ax + bx + c = 0 ৰ সৈতে তুলনা কৰিলে, আমি পাওঁ
a = 2, b = 5 আৰু c = 0

(vi) 3x + 2 = 0
⇒ 3x + 0y + 2 = 0
এই সমীকৰণটো ax + bx + c = 0 ৰ সৈতে তুলনা কৰিলে, আমি পাওঁ
a = 3, b = 0 আৰু c = 2

(vii) y – 2 = 0
⇒ 0x + y – 2 = 0
এই সমীকৰণটো ax + bx + c = 0 ৰ সৈতে তুলনা কৰিলে, আমি পাওঁ
a = 0, b = 1 আৰু c = -2

(viii) 5 = 2x
⇒ -2x + 0y + 5 = 0
এই সমীকৰণটো ax + bx + c = 0 ৰ সৈতে তুলনা কৰিলে, আমি পাওঁ
a = -2, b = 0 আৰু c = 5